Menghitung Tingkat Korelasi/Keterkaitan Variabel

Rumus untuk mengukur korelasi yang paling umum digunakan adalah Koefisien Korelasi Pearson (r). Rumus ini digunakan untuk mengetahui hubungan linier antara dua variabel.

🔹 Rumus Korelasi Pearson (r):

$$r = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{(n\sum x^2 - (\sum x)^2)(n\sum y^2 - (\sum y)^2)}}$$

Keterangan:

• $r$: koefisien korelasi Pearson

• $x$: skor variabel X

• $y$: skor variabel Y

• $n$: jumlah pasangan data

• $\sum x$: jumlah seluruh nilai X

• $\sum y$: jumlah seluruh nilai Y

• $\sum xy$: jumlah hasil kali antara X dan Y

• $\sum x^2$: jumlah kuadrat dari X

• $\sum y^2$: jumlah kuadrat dari Y

---

🔹 Interpretasi Nilai Korelasi Pearson (r):

Nilai r	Interpretasi Hubungan
0,00 - 0,19	Sangat lemah
0,20 - 0,39	Lemah
0,40 - 0,59	Sedang
0,60 - 0,79	Kuat
0,80 - 1,00	Sangat kuat

Jika r bernilai negatif, berarti hubungan antar variabel adalah berlawanan arah (satu naik, yang lain turun).

Contoh Soal:

Seorang guru ingin mengetahui apakah ada hubungan antara jumlah jam belajar siswa (X) dan nilai ulangan mereka (Y). Berikut data dari 5 siswa:

Siswa	Jam Belajar (X)	Nilai Ulangan (Y)
A	2	65
B	4	70
C	6	75
D	8	85
E	10	95

Pertanyaan:
Hitunglah koefisien korelasi Pearson (r) dari data di atas!
Interpretasikan hasilnya.

Langkah Penyelesaian (Gambaran Singkat):

Untuk mempermudah, kamu bisa buat tabel bantu:

X	Y	X²	Y²	XY
2	65	4	4225	130
4	70	16	4900	280
6	75	36	5625	450
8	85	64	7225	680
10	95	100	9025	950
Σ	30	390	31000	2490

Gunakan rumus:

Gunakan rumus:

$$r = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{(n\sum x^2 - (\sum x)^2)(n\sum y^2 - (\sum y)^2)}}$$

Masukkan nilai:

• $n = 5$

• $\sum x = 30$

• $\sum y = 390$

• $\sum xy = 2490$

• $\sum x^2 = 220$

• $\sum y^2 = 31000$

Lalu hitung $r$: Koefisien korelasi Pearson (r) = 0,985

Interpretasi:

• Nilai r mendekati +1, menunjukkan hubungan yang sangat kuat dan positif antara jumlah jam belajar dan nilai ulangan.

• Artinya, semakin lama siswa belajar, semakin tinggi nilai ulangannya.